Tabla de frecuencia con datos agrupados

Datos agrupados Cuando los valores de la variable son muchos, conviene agrupar los datos en intervalos o clases para así realizar un mejor análisis e interpretación de ellos.

Rango: Para agrupar datos primero se debe calcular el rango de los datos, el cual se obtiene restando el mayor valor menos el menor valor de los datos.

R= Xmax – X min

Numero de clase: Luego se escoge un número «k», el cual es el número de clases en las que se quieran agrupar los datos.

K= 1 + 3,322 Log.n

Log= logaritmo lo encontramos en la calculadora científica

N= número de datos

Para el valor de k es mejor que sea impar y un número entero.

Amplitud: Se procede a dividir el rango entre «k» para obtener la amplitud de las clases a agrupar.

Por último se comienza la agrupación, para lo cual se escoge un número menor que el menor valor de los datos obtenidos.

Límite inferior: Es el valor menor de los datos y se representa Li [a,b)

Límite superior: al límite inferior de la primera clase, a este se le suma A (amplitud) el valor obtenido será el límite superior de la primera clase representada como Ls.

Ls= Li + A

Luego, a este valor se le suma A y se obtiene el límite superior de la segunda clase. De esta forma se procede hasta obtener el límite superior de la última clase.

Marca de clase: es el punto medio de cada intervalo, y representa a la clase para el cálculo de algunos parámetros y se representa como xi. Este quiere decir, Promedio del intervalo.

Ejemplo 1: procederemos a desarrollar.

3	5	4	2	6	2
9	8	5	4	5	3
5	1	8	2	5	4

 

 

 

Rango: R= Xmax – X min

R= 9 – 1

R= 8

Numero de clase K: K= 1 + 3,322 Log.N

n=18 datos

K= 1 + 3,322 Log.(18)

K= 5,2 ≈ 5

K= 5

Amplitud:

Tomamos el 1 y contamos la amplitud desde el siguiente número seria entonces 2, 3 entonces el intervalo nos queda [1,3).

Por lo tanto, al agrupar los datos se obtendrá una tabla como la siguiente:

Intervalo	Frecuencia	xi	Límite inferior Li	Límite superior Ls
[1,3)	4	1+3/ 2=2	1	3
[3,5)	4	4	3	5
[5,7)	6	6	5	7
[7,9]	4	8	7	9
Total	18

 

 

 

 

 

 

 

Ejemplo clase: En un centro comercial, se consultó la edad de todos los niños que entraban entre las 1:00 pm y 1:30 pm. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

1	4	14	8	2	3
3	1	15	5	3	12
10	2	1	7	14	7
11	9	10	14	15	9
8	8	12	13	10	2

 

 

 

 

 

 

Rango: R= Xmax – X min

R= 15-1

R= 14

K= 1 + 3,322 Log.30

K=5,91 ≈ 5

Intervalo	Frecuencia	xi	Límite inferior Li	Límite superior Ls
[1,4)	9	2,5	1	4
[4,7)	2	5,5	4	7
[7,10)	7	8,5	7	10
[10,13)	7	11,5	10	13
[13,16)	5	14,5	13	16
Total	30