GEOMETRÍA
2246
GEOMETRÍA
Criterio de semejanza de triángulos
Cuerpos redondos - poliedros
Medición y construcción de ángulos
Un ángulo es una figura geométrica que se forma por la abertura de dos semirrectas que parten de un mismo punto. Las semirrectas son los lados del ángulo y el punto común se llama vértice.
Para nombrar un ángulo, se marca sobre cada lado, un punto y se leen los puntos, de tal manera, que la letra que indica el vértice, quede en el centro:
ABC. Se puede nombrar también mediante la letra que indica el vértice o mediante un número.
Para medir la amplitud de un ángulo se utiliza el transportador.
Se hace coincidir el centro del transportador con el vértice del ángulo, y el cero, con uno de sus lados. Luego se observa la medición que marca el otro lado.
Ángulos congruentes: cuando los ángulos tienen la misma medida se dice que son congruentes
Clasificación de ángulos.
Los ángulos se pueden clasificar según su medida, según la suma de sus medidas y según su posición.
Según sus medidas o amplitud.
Según la suma de sus medidas
Según su posicición
Ángulos determinados por dos paralelas y una secante.
Cuando dos rectas paralelas son cortadas por una secante, se forman ocho ángulos.
Estos ángulos reciben diferentes nombres de acuerdo con la posición que ocupan.
Ángulos colaterales. Son los que están a un mismo lado de la secante
Ángulos internos. Son los que están entre las líneas paralelas.
Ángulos alternos externos. Son ángulos externos, no colaterales, ni adyacentes,
Los ángulos alternos externos son congruentes
Ángulos alternos internos. Son ángulos
internos, no colaterales, ni adyacentes
Ángulos alternos externos. Son ángulos externos, no colaterales, ni adyacentes.
Los ángulos alternos externos son congruentes
Ángulos correspondientes. Uno es interno, otro es externo, son colaterales, pero no adyacentes.
Los ángulos correspondientes son congruentes.
Ejemplo
Si en el gráfico, 
2 = 40°, hallar la medida de los demás ángulos.
Solución.
1 = 180° – 40° = 140° por ser adyacentes. Por lo tanto son suplementarios, así que su suma es 180°
3 = 1 = 140° por ser opuestos por el vértice
4 = 2= 40° por ser opuestos por el vértice
5 = 3= 140° por ser alternos internos
6 = 4 = 40° por ser alternos internos
7 = 5= 140° por ser opuestos por el vértice
8 = 4 = 40° por ser correspondientes.
CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
INSTITUTO MODERNO AMERICANO
TALLER 1 DE GEOMETRÍA Fecha de entrega: del 14 de febrero al 28 de febrero
1. Nombrar seis ángulos diferentes de la figura.
2. Hallar la medida de cada ángulo.
3. Dibujar en un cuaderno, un ángulo para cada medida dada
a. ABC = 37° b. DEF = 130° c. GHI = 115°
INSTITUTO MODERNO AMERICANO
TALLER 2 DE GEOMETRÍA Fecha de entrega: del 28 de febrero al 14 de Marzo
2. Nombrar, en la figura, los elementos que cumplen cada condición.
a. Un ángulo:agudo
b. Un ángulo obtuso.
c. Un ángulo llano.
d. Un par de ángulos adyacentes
e. Un par de ángulos complementarios.
f. Un par de ángulos opuestos por el vértice
3. Medir cada ángulo. Luego, hallar la medida de los ángulos que se indican.
a. El complemento del 
3.
b. El suplemento de 2.
c. El suplemento de 1.
d. El complemento del 1.
INSTITUTO MODERNO AMERICANO
TALLER 3 DE GEOMETRÍA Fecha de entrega: del 14 de Marzo al 28 de marzo
1. En cada gráfico, sombrea dos parejas de ángulos, según se indica.
2. En la figura la recta l es paralela a la recta m y 8=65° Hallar la medida de los demas ángulos.
INSTITUTO MODERNO AMERICANO
TALLER 4 DE GEOMETRÍA Fecha de entrega: del 28 de Marzo al 11de abril
1. Identifica los triángulos como acutángulos, rectángulo u obtusángulo
a. Triángulo ABD d. Triángulo ABC
b. Triángulo AD e. Triángulo BDC
c. Triángulo ACE f. Triángulo DCE
